Срочное Решение задач по математике, экономике предприятия. Репетитор по финансовой математике, микроэкономике и физике.

Пример задач, решение которых стоит 2-3 тыс.р.:

Вопрос № 1.

Определить общую сумму, заработанную агентством, если согласно договору, агентство должно получить 7 % комиссионных за первый год, 5% - за второй год и 1% - за третий год.

Решение

Определим сумму аренды по формуле:

Ап = Са ^х 12, где

Ап – аренда помещения;

Са -  сумма аренды в месяц.

Рассчитаем стоимость аренды за первый год:

Ап₁ = 1 000  ^х 12 = 12 000 ден. ед

Аренда помещения за 2-й год = аренда помещения за прошлый год + 10%   

 Ап ₂ =12000 ^х 1,1 = 13200 ден.ед.

Аренда помещения за 3-й год = аренда помещения за прошлый год + 10% 

 Ап 3 = 13200  ^х 1,1 = 14520 ден.ед.

Аренда помещения за 3 года = 12 000  + 13200 + 14520 = 39 720 ден.ед.

Определим, сколько денег заработало агентство за каждый год:

1 год = 12 000 ден. ед  ^х 7 % = 840 ден.ед

2 год = 13 200 ден. ед  ^х 5 % = 660 ден.ед

3 год =14 520 ден. ед  ^х 1 % = 145,2 ден.ед

Определим общую сумму, заработанную агентством:

            840 + 660  + 145,2  = 1645,2 ден. ед.

Ответ: Общая сумма, заработанная агентством за 3 года = 1645, 2 ден.ед.

Вопрос №2

Изучено несколько предложений объектов на рынке недвижимости:

Таблица 1

Определить корректировку на разницу в площади, корректировку на наличие сада, корректировку на наличие гаража.

Решение:

            Используем метод сравнения, который основан на прямом сравнении оцениваемого объекта с другими подобными ему объектами недвижимости:

Сравним объект 1 и 3.

Они отличаются тем, что в 3-м объекте площадь на 50 кв. м больше, чем в 1-м объекте.

Разница в цене = 45 000 – 32000 = 13000 ден. ед.

Значит, корректировка на разницу в площади – 13000 ден. ед.

Сравним объект 1 и 2.

Они отличаются наличием в 1-м объекте сада.

Разница в цене = 32000 - 30000=2000 ден. ед.

Корректировка в цене на наличие сада – 2000 ден. ед.

Сравним объект 3 и 4.

В 1-м объекте сада и гаража  разница в цене = 45000 - 40000 = 5000 ден. ед.

            Отсюда  корректировка в цене на наличие гаража = 5000 - 2000=3000 ден. ед.

Ответ:

1. Корректировка на разницу в площади равна 13 000 ден. ед.

2. Корректировка на наличие сада равна 2000 ден. ед.

3. Корректировка на наличие гаража равна 3000 ден. ед.

Вопрос №3

Инвестор планирует купить свободный земельный участок, разбить его на 6 индивидуальных участков и продать, получив за это прибыль. Цена одного индивидуального участка 50 тыс. рублей. Разработан график продаж, в котором предусмотрена продажа 2 участков в месяц. Месячная ставка дисконтирования 2%. Общие издержки по освоению, управлению и продаже составляют 180 тыс. рублей. Определить цену свободного земельного участка.

Решение:

           Для определения цены свободного земельного участка используем метод дисконтирования денежных потоков, который представляет собой сумму приведенных к дате оценки ожидаемых доходов или других выгод.

где

PVk  -  дисконтированная стоимость будущего  потока  платежей CF_k;

CFk  –  50 х 2 = 100 т.р. чистый  денежный   поток  k-го периода;

k –  3 мес. - период проекта;

r – 2%  - ставка  дисконтирования.

Расходы составили -  180 т.р.

289, 37 – 180 = 109, 37 т.р.

 Ответ:  Цена свободного земельного участка составила 109,37 тысяч рублей.

Вопрос №4

Эксперт-оценщик, применив различные методы оценки, получил три стоимости оценки одного объекта недвижимости: затратным методом – 930 тыс.рублей, методом сравнения продаж – 1 255 тыс.рублей, методом капитализации дохода – 1127 тыс.рублей.

Путем интуитивного взвешивания установлено, что вес первой оценки составляет 40 %, второй – 35 %, третьей – 25 %.

Определить итоговую оценку объекта недвижимости.

Решение:

Итоговая оценка объекта недвижимости определяется по формуле:

С = (ДС ^х Х_д) + (ЗС ^х Х_з) + (СС ^х Х_с) ,

где ДС - цена объекта недвижимости, полученная доходным методом;

ЗС - цена объекта недвижимости, полученная затратным методом;

СС - цена объекта недвижимости, полученная сравнительным методом;

Х_д, Х_з, Х_с - вес каждой оценки недвижимости.

Отсюда:

С = 930  х 40% + 1255 х 35% + 1127 х 25% = 1093 тыс.руб.

Ответ: Итоговая оценка объекта недвижимости равна 1093 тыс.руб.

Вопрос №5

В состав имущественного комплекса входят 7 офисов, каждый из которых сдается в аренду за 30 000 рублей в месяц. Какова будет безубыточная загрузка объекта, если расходы на оплату труда составляют 1 000 000 рублей, эксплуатационные расходы – 550 000 рублей и прочие расходы – 200 000 рублей в год?

Решение:

Безубыточная загрузка объекта определяется как отношение расходов на содержание имущественного комплекса за определенный период к выручке, полученной от реализации этого комплекса за этот же период времени.

 Выручка от аренды комплекса определяется как произведение суммы аренды за один офис в месяц на количество офисов и на 12 месяцев.

Выручка от 7 офисов в год = 7 ^х 30000 ^х 12 = 2 520 000 руб.

Расходы на содержание имущественного комплекса определяются суммированием расходов на оплату труда, эксплуатационных расходов и прочих расходов.

Суммарные расходы = 1 000 000 +550 000 +200 000 = 1 750 000 тыс. руб.

Тогда, для данной задачи:

            Безубыточная загрузка объекта = 1 750 000 : 2 520 000 ^х 100% = 69,4 %

            7 офисов ^х  69,4% = 5 офисов. (сдаем без убытков)

Ответ: Безубыточная загрузка объекта составляет 69,4 %.

Вопрос №6

Выручка от основного вида деятельности составляет 500 тыс.рублей, выручка от дополнительной деятельности – 40 тыс. рублей, потери от не использования – 10% от потенциальной выручки. Расходы на содержание объекта недвижимости составляют 160 тыс.рублей, в том числе амортизация 40 тыс. рублей. Внереализационные доходы – 34 тыс.рублей, налог на прибыль 24 %, Ккап. = 15%. Определить стоимость объекта недвижимости.

Решение:

Решим задачу используя доходный метод:

С = ЧОД : К, где

С – стоимость объекта недвижимости;

ЧОД – ожидаемый доход от оцениваемой недвижимости;

К – коэффициент капитализации (норма дохода или прибыли).

ЧОД = ДВД – ЭР, где

ДВД – действительный валовый доход;

ЭР – эксплуатационные расходы (все расходы на содержание и эксплуатацию объекта за вычетом амортизации, а также иные виды расходов)

ДВД = ПВД ^х (1 - Кп.н.) ^х  (1 – Кп.о.), где

ПВД – потенциальный валовый доход;

Кп.н. – коэффициент потери доходов от недозагрузки;

Кп.о. – коэффициент потери доходов от неоплаты.

ДВД = 540 ^х (1 – 0.1) ^х (1 – 0) = 486 тыс. руб.

ЭР = ((160 - 40) + (520 ^х 0.24)) = 120 + 124.8 = 244.8 тыс.руб.

ЧОД = 486 – 244.8 = 241.2 тыс.руб.

С = 241.2 : 0.15 = 1608 тыс.руб.

Ответ: Стоимость объекта недвижимости равна 1608 тыс.руб.

Вопрос №7

Заполните таблицу, если ипотека с «шаровым» платежом в размере 40 000 ден.ед. выдана на 4 года под 10% годовых:

Решение

Кредиты с «шаровым» платежом предполагают единовременный итоговый «шаровой» платеж по кредиту. Подразделяются на кредиты с замораживанием процентных выплат и выплат по основной сумме долга до истечения срока кредита и кредиты с выплатой только процентов.

В условии задания не указано ипотека с единовременным «шаровым» платежом или с выплатой процентов.

Составим схему погашения кредита с замораживанием процентных выплат:

Кредиты с выплатой только процентов предусматривают регулярную выплату процентов в течение срока кредита, а в конце срока – «шаровой» платеж основной суммы долга.

Составим схему погашения кредита с выплатой только процентов за весь срок кредита, а в конце срока - «шаровой» платеж основной суммы долга:

Вопрос №8

Заполните таблицу, если «пружинная» ипотека в размере 40 000 ден.ед. выдана на 4 года под 10% годовых:

Решение

Пружинная" ипотека  - кредит, предусматривающий осуществление  равновеликих периодических платежей в счет погашения основной суммы, а также процентных выплат. С течением времени остаток долга уменьшается, следовательно, снижается и сумма процента по кредиту.  К последней выплате «пружина» останавливается и кредитная линия закрывается. 

Это схема является самой простой и понятной.

Заполним таблицу погашения кредита для данной задачи:

Таблица 3

Вопрос №9.

Произвести расчет стоимости оцениваемого объекта с использованием затратного метода, если стоимость строительных материалов составила 22834,45 тыс.рублей. Заработная плата рабочих – 45% от стоимости строительных материалов, а затраты на эксплуатацию машин и механизмов – 25% от той же базы. Накладные расходы приняты в размере 10% от суммы прямых затрат. Отопление, вентиляция, водопровод, канализация, электросети и телефонизация считаются по базе стоимости общестроительных работ: 2,5; 2,5; 3; 3; 2; 1% соответственно. На прочие работы и затраты приходится 30% от стоимости объекта.

В результате анализа рынка отделочных работ было установлено, что цена косметического ремонта составит 1200 рублей за 1 м². Площадь ремонтируемых помещений составит: 5421 м².

Средняя рыночная величина прибыли фирм застройщиков составляет 20% от восстановительной стоимости улучшений. НДС – 18%.

Величина интегрального коэффициента износа определяется на основе данных таблицы:

Решение.

Расчет восстановительной стоимости здания

         Степень физического износа объекта недвижимости, определяется путем обследования фактического технического состояния здания в целом или технического состояния отдельных конструктивных элементов. Существуют следующие формулы, по которым можно определить процент физического износа здания в целом и процент износа конструктивных элементов здания. Процент износа здания в целом определяется как средняя арифметическая взвешенная, выведенная из процента износа отдельных конструктивных элементов, взвешенных по удельным весам в общей стоимости восстановления. Восстановительная стоимость здания (Авосст.) определяется следующим способом:

А_восст. = А₂₀₀₀ х (1 – КИ_ц) = 74672.79 х (1 - 0,264) = 54959.17 тыс.руб.

         Корректировка восстановительной стоимости (Авосст.) с учетом износа на дополнительно произведенные затраты на косметический ремонт оцениваемого объекта и на величину предпринимательского дохода.

Определение интегрального коэффициента износа здания

В результате анализа рынка отделочных работ было установлено, что цена   косметического ремонта составит 1200 руб.  за 1 м². В соответствии с этим затраты на косметический ремонт в текущих ценах составляют:

Арем. = Ц_р х S = 1200 руб. х 5421,00 м² = 6 505, 20 тыс.руб.,

 где   Арем. – стоимость косметического ремонта;

Ц_р – цена ремонта в расчете на 1 м²;

S – площадь помещений, подлежащих ремонту.

            Общую восстановительную стоимость улучшений необходимо увеличить  на  сумму    предпринимательского   дохода,   который   является  вознаграждением за инвестирование капитала в строительство и принятие, связанного  с этим коммерческого риска. Средняя рыночная величина прибыли  фирм-застройщиков составляет  20 % от восстановительной стоимости улучшений.

          Итоговый расчет стоимости оцениваемого объекта с использованием затратного метода производится по формуле:

Азат. = (Авоссот. + Арем.) х kпр.д. х kндс = (54959,17 + 6505,20) х 1,2 х 1,18 = 87033,55 т. руб.,

·         Азат. – стоимость оцениваемого объекта, рассчитанная затратным методом;

·         Авосст. – восстановительная стоимость оцениваемого объекта с учетом физического износа в ценах на 01.01.2000 г.

·         kпр.д. – коэффициент учета предпринимательского дохода;

·         kндс – коэффициент учета налога на добавленную стоимость.

            Затратный подход применяется в  строительстве; реконструкции, оценки недвижимости для страхования, налогообложении, оценке недвижимости на «пассивных» рынках.

Ответ: Стоимость оцениваемого объекта равна 87033.55 тыс. руб.

Вопрос №10.

          Отметить и обосновать наилучший и наиболее эффективный вариант использования земельного участка. Зонирование разрешает, а физические характеристики участка идеальны для супермаркета, гостиницы, кинотеатра. Исследования открыли следующую информацию:

Решение.

         Для решения данной задачи можно применить технику остатка для земли. Эта техника применяется при анализе наилучшего и наиболее эффективного использования земли, определяя стоимость улучшений как, например, стоимость нового здания. Применение техники оказывается эффективным, если нет достоверных данных о продажах земли:

V₀ = V_в + (I₀ - V_в ^. R_в : R_L ),  где

V₀ – стоимость объекта недвижимости, ден. ед.

V_в – стоимость новых улучшений, ден. ед.

I₀ – чистый операционный доход, ден. ед.

R_в - коэффициент капитализации для улучшений, %

R_L - Коэффициент капитализации для земли, %

Произведем расчет:
         1. V₀ = 650 000 + (105 000 – 650 000 ^. 0,12) : 0,1 = 920 000 ден. ед.

2. V₀ = 750 000 + (126 000 – 750 000 ^. 0,16) : 0,1 = 810 000 ден. ед.

3. V₀ = 950 000 + (130 000 – 950 000 ^. 0,12) : 0,1 = 1 110 000 ден. ед.

          Ответ: Наиболее эффективный вариант использования   земельного участка – строительство кинотеатра.